{"id":1613,"date":"2016-02-09T23:08:12","date_gmt":"2016-02-09T22:08:12","guid":{"rendered":"https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/?p=1613"},"modified":"2016-02-27T16:32:53","modified_gmt":"2016-02-27T15:32:53","slug":"cose-impigliate-luna-nellaltra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/2016\/02\/cose-impigliate-luna-nellaltra\/","title":{"rendered":"Cose impigliate l'una nell'altra"},"content":{"rendered":"<p>Se guardando il cielo in una splendida notte d'estate, ve lo immaginate come uno spazio sterminato in cui la luce impiega miliardi d'anni per propagarsi da un capo all'altro della volta buia e percorrerne le interminabili distanze. E se, spostando la vostra mente verso la profondit\u00e0 degli atomi, degli elettroni, dei quark e di tutte le esotiche e invisibili particelle che popolano l'universo subatomico permettendo l'esistenza stessa di tutto ci\u00f2 che conosciamo, l'immagine intuitiva che ve ne fate \u00e8 quella di un immenso vuoto, in alto come in basso, appena velato di rarissimi elementi di esistenza, faticosamente attraversato da azioni che innescano ulteriori azioni, da cause che scatenano effetti -o, analogamente, da distanze eterne e sempre pi\u00f9 dilatate, che pongono argini insormontabili alla possibilit\u00e0 che una causa si propaghi fino al <em>suo<\/em> effetto, ecco: forse in questo articolo ci potrebbe essere un'idea in grado di darvi fastidio. Tanto da forzarvi, addirittura, a cambiare l'immagine mentale che vi fate del mondo. Questa idea \u00e8 l'<strong>entanglement quantistico<\/strong>.<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Non mi diffonder\u00f2 in dettagli fisico-matematici, che non padroneggio e in cui la mia ignoranza, unita all'oscurit\u00e0 in s\u00e9 dei concetti, sarebbe utile solo come cura dell'insonnia. Ci sono molte fonti in rete (ad esempio: <a href=\"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Entanglement_quantistico#Interpretazioni_epistemologiche\">questa<\/a>) per avere descrizioni precise e puntuali che possono valere come spunti per uno studio approfondito della materia. Mi limiter\u00f2 invece a fornire una descrizione approssimativa e semplificata di che cosa sia questo fenomeno, descrizione che spero comunque adeguata a tracciare i contorni entro cui sviluppare il ragionamento. Perch\u00e9 l'entanglement quantistico, giusto per essere chiari, non \u00e8 una curiosit\u00e0 da rivista di enigmistica: l'entanglement \u00e8 piuttosto una spina nel fianco, una colossale scocciatura, il minuscolo pisello nascosto sotto montagne di materassi che pure impedir\u00e0 per sempre di dormire sonni tranquilli.<\/p>\n<p>Ma come pu\u00f2 essere che un fenomeno cos\u00ec profondamente seppellito nell'infinitamente piccolo possa essere ugualmente cos\u00ec interessante, seppure in modo alquanto distruttivo, per la nostra stessa idea del mondo? Partiamo dalla definizione: <em>\u00abEntangled\u00bb<\/em> \u00e8 un termine inglese che ha il significato di: aggrovigliato, ingarbugliato, allacciato. Quindi Entanglement di particelle significa, pressapoco, groviglio di cose strettamente legate le une alle altre. E in effetti, sotto certe condizioni, certe particelle si comportano come se esistesse una qualche forma di legame <em>a distanza<\/em> o di relazione fra di loro tale per cui \"una azione\" sulla prima particella produce <em>istantanei<\/em> effetti anche sulla seconda.<\/p>\n<p>Se la definizione vi pare vaga e stramba, allora cominciamo davvero a capirci. Di fatto il problema dell'entanglement \u00e8 che non si sa n\u00e9 che cosa agisce, n\u00e9 come agisce. Si sa che qualcosa, tuttavia, agisce e che questo pu\u00f2 essere verificato sperimentalmente.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Entanglement quantistico di particelle<\/strong><\/p>\n<p>Partiamo dalle basi, che in questo caso sono particelle fisiche elementari come fotoni o elettroni. Ognuna di queste particelle \u00e8 dotata di una sorta di momento angolare o, per meglio dire, di una sua estensione, dato che \u00e8 applicabile anche a particelle prive di massa come i fotoni. Questa quantit\u00e0, chiamata <strong>spin<\/strong>, \u00e8 misurabile e di fatto spesso misurata negli esperimenti.<\/p>\n<p>Che cosa afferma l'entanglement, a questo proposito? Afferma una cosa sorprendente come questa:<\/p>\n<blockquote><p>Se due particelle sono in una relazione di entanglement, allora se una particella ha spin semintero (cio\u00e8 uguale convenzionalmente a <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>) allora l'altra particella avr\u00e0 spin opposto (cio\u00e8 <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_b5a9867e53fa53c95c2bea1cdedc0a4e.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>). E questo vale istantaneamente, in modo indipendente dalla distanza fra le due particelle.<\/p><\/blockquote>\n<p>E' proprio il caso di dire: <em>in cauda venenum<\/em>. Perch\u00e9 \u00e8 l'ultima frase quella che spiazza. Se una di queste particelle si trova nella nostra galassia e l'altra in una galassia distante miliardi di anni luce, la variazione di spin di questa particella <em>dovrebbe causare<\/em> istantaneamente una analoga variazione alla sua particella legata. Il condizionale \u00e8 dovuto semplicemente al fatto che questa \u00e8 un'ipotesi teorica che, al momento attuale, non \u00e8 nemmeno possibile immaginare come poter verificare, su una scala dimensionale di questo tipo. Tuttavia, se invece di considerare miliardi di anni luce parlassimo di centimetri, non cambierebbe molto: l'indipendenza dalla distanza comunque permeerebbe il concetto di fondo.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Da dove nasce l'idea dell'entanglement?<\/strong><\/p>\n<p>Nella mia personale esperienza di questa concezione, ho trovato molto istruttivo il ripercorrere il flusso logico di pensiero che ha portato alla formulazione dell'ipotesi dell'entanglement. In effetti, senza questo percorso la sua idea sembra piuttosto gratuita e il non rifiutarla al suo primo apparire, potrebbe apparire come un evitabililissimo masochismo. Le cose, per\u00f2, sono un po' pi\u00f9 complicate di cos\u00ec...<\/p>\n<p>Il percorso che ha portato alla formulazione dell'entanglement \u00e8 il percorso standard che porta alla formulazione di una qualsiasi teoria fisica. I passaggi sono i seguenti:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Osservazioni<\/strong>. Vengono fatte molte osservazioni sperimentali riguardo l'universo. Questo processo \u00e8 in corso ormai da milioni d'anni, direi da prima che diventassimo scimmie, non dico nemmeno: uomini. Abbiamo cominciato a sperimentare l'universo a partire da quando abbiamo avuto il primo organo di senso; e abbiamo cominciato a investigarlo a partire da quando abbiamo cominciato a organizzare la latenza della percezione in strutture poi diventate un cervello.<\/li>\n<li><strong>Descrizione fisica<\/strong>. Dotati di cervello e di razionalit\u00e0 (purtroppo il primo non implica necessariamente la seconda), abbiamo elaborato vari metodi di indagine. Il pi\u00f9 produttivo \u00e8 quello sperimentale, ricorsivamente descritto in questa lista. In particolare, data una collezione concorde di fenomeni, di per s\u00e9 slegati, sono nate qua e l\u00e0 teorie scientifiche in cui la differenza fra i problemi rimasti aperti dopo la loro formulazione e quelli aperti prima della formulazione fosse negativa (anche questa pu\u00f2 essere retrospettivamente la definizione di teoria scientifica). Detto di sfuggita: le affermazioni religiose non godono di questa natura perch\u00e9 per spiegare un tramonto (complessit\u00e0 limitata) fanno ricorso a entit\u00e0 astrali (complessit\u00e0 enorme, anzi, illimitata per definizione); si vede bene che la differenza fra problemi rimasti aperti rispetto a quelli chiusi \u00e8 ampiamente positiva... Esempi di teorie scientifiche sono invece: la gravitazione universale (che spiega caduta mele, orbite di pianeti, fasi lunari, maree, eccetera), le leggi della dinamica (che spiegano, grazie al concetto di massa, perch\u00e9 un pugno in un occhio fa pi\u00f9 male di un moscerino) e cos\u00ec via.<\/li>\n<li><strong>Descrizione matematica<\/strong>. La descrizione fin qui \u00e8 stata prevalentemente qualitativa. Interessante ma non poi cos\u00ec utile, nemmeno a livello statistico. Appena questa descrizione fisica fosse possibile realizzarla in termini matematici, ecco che il <em>braccio armato della scienza predittiva<\/em>, cio\u00e8 la Matematica, inizierebbe a farsi sentire. Perch\u00e9 la Matematica, sotto forma di modellizzazione della realt\u00e0 in un astratto formalismo, abilita la facolt\u00e0 estremamente gratificante, anche in termini sociali, di poter prevedere il futuro. E calcolare che cosa succeder\u00e0 al sasso lanciato verso lo stagno o ai pianeti del nostro sistema solare per i prossimi 300 milioni di anni o quanto carburante imbarcare per far sfuggire un razzo alla gravit\u00e0 terrestre e cos\u00ec via. Per quanto riguarda la quantistica, la classificazione matematica che ne viene fatta consiste nel \"prodotto tensoriale di due spazi di Hilbert\". Qualsiasi cosa questo significhi.<\/li>\n<li><strong>Conseguenze matematiche<\/strong>. Uno dei procedimenti mentali tanto cari ai matematici \u00e8 che, quando a una <em>buona<\/em> domanda viene data una risposta, questa \u00e8 tanto migliore quanto maggiori sono le altre domande per le quali la stessa risposta pu\u00f2 essere usata. Anzi questo viene assunto proprio come indicatore della bont\u00e0 della domanda, pi\u00f9 che della sola risposta. Nei casi citati in precedenza, ad esempio, \u00e8 il concetto di universale che ha la prevalenza sul concetto di gravitazione. Non \u00e8 stato descritto accuratamente come dovesse cadere una mela, ma come ogni cosa cade verso un centro di massa (e come la Terra stessa cadesse verso la mela...).<\/li>\n<li><strong>Astrazione<\/strong>. Tuttavia le formulazioni matematiche hanno in s\u00e9 qualcosa che le slega\u00a0 imprescindibilmente dal mondo sensibile. Perch\u00e9 le formule, una volta scritte, finiscono immediatamente per vivere di vita propria e per estendere il proprio significato oltre quanto chi le scriva possa persino immaginare. Si tratta di due aspetti, strettamente correlati, di ogni formulazione matematica: l'indipendenza dal caso concreto che anticamente le aveva originate e che ora si limita a rispettarle (non pi\u00f9 a esaurirle...); e la possibilit\u00e0 di trarre infinite conseguenze \"formali\", in modo astratto e separato da singoli e concreti fenomeni fisici. In particolare, a titolo di esempio: se \u00e8 vero che i numeri complessi sono nati per \"risolvere\" radici di numeri negativi, di fatto ci si \u00e8 trovati, una volta inventati i numeri complessi, a capire che stavamo parlando di numeri che descrivevano le <a href=\"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Rotazione_nel_piano_complesso\">rototraslazioni del piano<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Interpretazione<\/strong> delle conseguenze matematiche nel mondo fisico. D'altro lato, tutto quanto per via algebrica pu\u00f2 essere definito rispetto, ad esempio, a un numero complesso, sappiamo anche che, per via geometrica, sar\u00e0 applicabile al suo ente rappresentativo. Ad esempio, la nota ed esotica relazione <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_19662b8e00794e91489897fa0be72b49.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> tradotta in rototraslazioni perde il suo alone magico e diventa persino banale: se <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_1aad89d56d432270155b9b39c462d8d1.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> allora il quadrato di <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.gif' style='vertical-align: middle; border: none; padding-bottom:1px;' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> \u00e8 dato da:\u00a0<span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_3f91112bac8ddc66c326ec69f5a1d7e6.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script> che non dice altro se non <span class='MathJax_Preview'><img src='https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/wp-content\/plugins\/latex\/cache\/tex_195c81cec6fd2cdf08c5de72fbd16ae3.gif' style='vertical-align: middle; border: none; ' class='tex' alt=\"\" \/><\/span><script type='math\/tex'><\/script>, cio\u00e8: un quarto di giro seguito da un altro quarto di giro, fanno mezzo giro (decisamente: meno esotico). Tornando finalmente alla meccanica quantistica, dall'astratto formalismo matematico ipotizzato per poter rappresentare questa porzione di universo ne conseguono implicazioni come quella dell'entanglement. Che quindi si caratterizza, a livello di motivazione della sua esistenza, come una conseguenza della classificazione prima fisica e poi matematica delle formule tentativamente descrittive del fenomeno.<\/li>\n<li><strong>Esperimento mentale<\/strong>. Il penultimo passo, prima di tornare alla mera realt\u00e0 sperimentale, \u00e8 quello di immaginare una condizione in cui, di tutte le conseguenze che \u00e8 possibile dedurre da una teoria scientifica e dal suo formalismo matematico, ce ne sono alcune che mettono particolarmente in evidenza il fenomeno in s\u00e9. Si tratta di conseguenze cos\u00ec chiare e stilizzate da permettere, idealmente, una sola interpretazione, vale a dire la conferma delle ipotesi. Cio\u00e8 il surrogato scientificamente pi\u00f9 spendibile della prova ultima che, purtroppo, per la Scienza, sar\u00e0 sempre spostata un poco pi\u00f9 in l\u00e0...<\/li>\n<li><strong>Esperimento fisico<\/strong>. Al termine del percorso, torna ad esserci il fenomeno. L'experimentum crucis di baconiama memoria, quello che fa pendere l'ago della bilancia fra il potere o il non potere dare affidamento all'interpretazione della realt\u00e0 in modo coerente con la teoria. Ma come predisporre un esperimento su un fenomeno tanto strano come l'entanglement in un contesto di riferimento tanto <a href=\"https:\/\/www.matteomagnani.net\/wp\/?p=1299\">bislacco <\/a>come la meccanica quantistica?<\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Chiarito che l'entanglement non \u00e8 un innocuo rompicapo mentale ma uno scoglio difficilmente evitabile in ogni ragionamento sulla costituzione dell'universo, nel prossimo articolo tratter\u00f2 di una alquanto imprevedibile conseguenza del ragionamento. In effetti, anche di fronte a una tesi apparentemente vaga e inafferrabile come: \"Potrebbe esistere anche qualcosa che noi non conosciamo che ci spieghi il <em>tutto<\/em> in termini per noi consueti\", anche di fronte a questo esiste una risposta (fisico-matematica!) che riporta la palla nel nostro campo e che ci permette di segnare il punto. E di concepire e realizzare un tale esperimento. Si tratta, come vedremo, della disuguaglianza di Bell.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se guardando il cielo in una splendida notte d'estate, ve lo immaginate come uno spazio sterminato in cui la luce[...]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1650,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[32],"tags":[18,37,35],"class_list":["post-1613","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-fisica","tag-conoscenza","tag-entanglement","tag-quantistica"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Cose impigliate l&#039;una nell&#039;altra - 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